BC>AB,BD平分∠ABC,且∠BAC+∠C=180°,求证AD=DC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:44:49
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是不是应该∠BAD+∠C=180°？

证明：作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，作DF⊥BC于点C
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵∠BAD+∠C=180°，∠DAE+∠BAD=180°
∴∠DAE =∠C
∴Rt△ADE≌Rt△CDF
∴AD =CD

证明：作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，作DF⊥BC于点C
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
∵∠BAD+∠C=180°，∠DAE+∠BAD=180°
∴∠DAE =∠C
∴Rt△ADE≌Rt△CDF
∴AD =CD

在BC上取点A'使BA=BA',连接DA’，则三角形BAD 全等于 三角形BA'D, ∠BAC+∠C=180°,则∠BA'D+∠C=180°,所以∠C=∠CA'D,则AD=A'D=DC

有图吗 来张图啊 题有没有问题?

如图AB＝AC, ∠A＝108°, BD平分∠ABC, 则 BC＝ 四边形ABCD中,∠ABC=90,∠A+∠C=180,BD平分∠ABC.请你猜想线段AB,BC,BD之间的关系 再等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分<ABC,<A=60度,提醒周长是20厘米,求梯形的各边长 在等腰△ABC中A是最上面的一 个顶角已知AB=AC，BC=BD 又BD平分1∠ABC，求∠A和∠CBD的度数 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,BD垂直BC,且BD平分角ADC,若梯形中位线长为A.. 在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC 梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120度,BD=BC=4√3.求梯形面积 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 在三角形ABC中。角B等于2倍的角C，AD平分角A交BC于点D 求证AC=AB加BD？ AB是⊙O的直径,C为圆上一点,BD平分∠ABC,已知BC=6 AC=8,求CD